Po wybuchu wojny w Sudanie i tragicznej śmierci ojca, 14-letnia Alek wraz z matką i rodzeństwem uciekła do Londynu. Nie znała języka, była wyrośnięta, jak na swój wiek i bardzo szczupła, przez co czuła się jak dziwadło.

Gdy 4 lata później, na otwarciu wystawy w parku Crystal Palace, do Alek podeszła przedstawicielka agencji Models1 i spytała czy nie chce zostać modelką, ona stwierdziła, że to pomyłka. Jednak niedługo potem pojawiła się na wybiegu.

W 1997 roku muzyczna stacja MTV uznała ją za modelkę roku. Oprócz pracy dla najlepszych projektantów, takich jak John Galliano, Donna Karan czy Calvin Klein, Alek ma na koncie własną kolekcję torebek, które na rynku pojawiły się pod nazwą "Wek 1933".

Modelka jest również zaangażowana w działalność na rzecz pomocy sudańskim uciekinierom. W 2007 roku wydała autobiografię, będącą dokumentem opisującym jej drogę począwszy od dzieciństwa spędzonego w biedzie do wielkiej kariery w świecie mody.